Wko

Sådan opdele polynomier ved hjælp syntetisk division

Syntetisk division er en metode til afsnit, hvor du udfører division på de koefficienter, fjerne variabler og eksponenter. Det giver dig mulighed for at tilføje hele processen snarere end trække (lang division).

Steps

Sådan opdele polynomier ved hjælp syntetisk division. Ved anvendelsen af denne artikel.
Sådan opdele polynomier ved hjælp syntetisk division. Ved anvendelsen af denne artikel.
  1. 1
    Ved anvendelsen af denne artikel
    (X 3 + 2 x 2 - 4 x + 8) ÷ (x + 2)
    er et eksempel for alle trin.
  2. 2
    Vende tegn på konstant i divisor
    (X + 2) er divisor. De to bliver negativ.
  3. 3
    Placer denne nye nummer af sig selv og placere en "baglæns l" på sin højre side
    -2 |
  4. 4
    Til højre for denne, alt af koefficienterne skriver (i standard form)
    -2 | 1 2 -4 8
  5. 5
    Nedbringe første koefficient
    -2 | 1 2 -4 8
    1
  6. 6
    Gang dette med den nye divisor og placere den under den anden koefficient
    -2 | 1 2 -4 8
    -2
  7. 7
    Kombiner den anden koefficient, og produktet
    -2 | 1 2 -4 8
    -2
  8. 8
    Gang dette beløb med den nye divisor og sted, under den tredje koefficient
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0
  9. 9
    Kombiner disse
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0
  10. 10
    Fortsæt på samme måde, indtil du har fundet den endelige sum. Denne sum er den resterende
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0 8
    1 0 -4 | 16
  11. 11
    Hvis du vil skrive svaret, placere hver af de beløb, ved siden af en variabel i en mindre effekt end den oprindelige det er linet op med. I dette tilfælde er den første sum placeret ved siden af en x opløftet til anden potens (én mindre end tre), den anden sum er nul, så det er ikke en del af svaret, og den negative fire er ikke ud for en x
    -2 | 1 2 -4 8
    -2 0 8
    1 0 -4 | 16
    x 2 + 0 x - 4 R 16
    x 2 - 4 R16
  12. 12
    Her endelig konkluderer vi, at når (x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8) er divideret med (x + 2), kvotienten er (x 2 - 4), og resten er 16.. Hvis der i nogle tilfælde resten er 0, den oprindelige divisor var en faktor af polynomiet.

Tips

  • For at kontrollere dit svar, multipliceres kvotienten ved divisor og tilsæt resten. Det bør være den samme som den oprindelige polynomium.
    (Divisor) (kvotient) + (resten)
    (X + 2) (x 2 - 4) + 16
    Brug FOIL metode, formere sig.
    (X 3 - 4 x + 2 x 2-8) + 16
    x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
    x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8