Wko

Sådan at beregne arealet af en polygon

Du har sikkert allerede ved, hvordan man beregner områder rektangler og trekanter, men hvad mere komplicerede polygoner? Der er stadig en forholdsvis nem metode til at gøre beregningerne, forudsat du kender koordinaterne for hver af de polygon.

Steps

Sådan at beregne arealet af en polygon. Brug af koordinaterne til knudepunkter for at finde det område af irregulære polygoner.
Sådan at beregne arealet af en polygon. Brug af koordinaterne til knudepunkter for at finde det område af irregulære polygoner.

Regulære polygoner

  1. 1
    For at finde arealet af en regulær polygon, kan du læse , hvordan du finder området for regulære polygoner

Uregelmæssige polygoner

  1. 1
    Brug af koordinaterne til knudepunkter for at finde det område af irregulære polygoner. Fastlæggelse af område for en uregelmæssig polygon kan findes, når du kender koordinaterne for knudepunkter.
  2. 2
    Opret et array. Brug af polygon ovenstående som reference, en liste over de x-og y-koordinater for hvert hjørne af polygonen i uret rækkefølge. Gentag koordinaterne for det første punkt på bunden af ​​listen, som vist:
  3. 3
    Multiplicer x koordinere i hvert hjørne af y-koordinaten for det næste vinkelspids. Tilføj resultaterne.
  4. 4
    Multiplicer y koordinat hvert hjørne af x-koordinat for den næste hjørnepunkt, og tilføje disse resultater.
  5. 5
    Fratræk summen af produkterne beregnet i trin 4 fra summen af produkterne fra trin 3, som vist: (82) - (-38) = 120
  6. 6
    Divider denne forskel ved 2 for at få det område af polygonen: A = 120/2 = 60 kvadratiske enheder.

Tips

  • Hvis du angiver de punkter i urets rækkefølge i stedet for uret, vil du få det negative af området. Derfor denne kan anvendes som et redskab til at identificere den cykliske sti eller sekvensen af ​​et givet sæt af punkter danner en polygon.
  • Denne formel beregner område med orientering. Hvis du bruger det på en figur, hvor to af linjerne krydser ligesom en ottetal, vil du få det omkringliggende område mod uret minus område omgivet med uret.