Wko

Hvordan man opdele kvadratrødder

Opdeling kvadratrødder ligner forenkle en brøk til laveste vilkår... men med et twist: Vi forlader aldrig en radikal i nævneren i en brøk.

Steps

Hvordan man opdele kvadratrødder. Skriv din division som en brøk.
Hvordan man opdele kvadratrødder. Skriv din division som en brøk.

Hvordan man opdele kvadratrødder

  1. 1
    Kend dit ordforråd:
    • Den radikale er det symbol, der anvendes til at repræsentere kvadratroden.
    • Koefficienten for den radikale er det hele tal faktor foran den radikale symbol.
    • Det radicand er antallet nedenunder (indenfor) den radikale symbol.
  2. 2
    Skriv din division som en brøk. Husk, at den ene gør det dividere er den, der går i nævneren.
  3. 3
    Annuller eventuelle fælles faktorer deles af koefficienterne af dine radikaler. Således tager koefficienterne ned til laveste vilkår.
  4. 4
    Divide (annullere) eventuelle fælles faktorer deles af tæller og nævner radicands, så de er i laveste tal så godt.
  5. 5
    Bemærk at den radikale symbol i nævneren nødt til at være forsvundet. Hvis ikke, bliver du nødt til at rationalisere nævneren.
  6. 6
    Gå tilbage og kontrollere dit arbejde, før du cirkel dit endelige svar.

Hvordan at rationalisere en fællesnævner

  1. 1
    Hvis din nævneren indebærer addition eller subtraktion af nogen art, springe ned til "konjugat par" nedenfor. Ellers...
  2. 2
    Opsæt en anden fraktion til højre for dit første.
  3. 3
    I nævneren i den anden fraktion, skrive nøjagtig samme radikal som den første fraktion er nævneren.
    • du behøver ikke at medtage koefficient, bare den radikale
  4. 4
    Gør den anden fraktion er tæller matche sin nævneren.
  5. 5
    Multiplicer de to fraktioner sammen, tæller gange tæller og nævner gange nævner.
    • I tælleren, skal du følge de sædvanlige regler vedrørende kombinerer radikaler. For mere information om multiplikation radikaler, konsultere artiklen Sådan formere kvadratrødder.
    • Hvis dit første fraktion s tæller indebærer addition eller subtraktion, bliver du nødt til at distribuere.
  6. 6
    Forstå, at din nye nævner nu bør involvere kvadratroden af et perfekt kvadrat. Forenkle radikale med kvadratroden af det perfekte kvadrat.
  7. 7
    Formere sig, at forenklet radikal med eventuelle koefficienter, der kan være hængende i nævneren.
  8. 8
    Kontroller eventuelle radicands tilbageværende i tælleren. Har de faktorer, der er perfekte kvadrater? Hvis det er tilfældet, forenkle de radikale.
  9. 9
    Kontroller at se, om den nye tæller og nye nævner har nogen fælles faktorer, der kan annulleres ud.
    • Eller hvis din tælleren involverer flere termer forbundet med + eller -, så de fælles faktorer skal være fælles for alle betingelser, der skal opdeles ud.

Sådan bruger konjugerede par

  1. 1
    Kend dit ordforråd: et konjugat par er ét med præcis de samme vilkår, men med det modsatte operation mellem dem. (Eksempel: 3x - 5 og 3x + 5 er konjugerede par.)
  2. 2
    Vide, hvornår at anvende denne proces: Hvis din nævneren indeholder to udtryk, forbundet med + eller -, og mindst én af de kontraktvilkår omfatter en radikal.
  3. 3
    Opsæt en anden fraktion til højre for din første fraktion.
  4. 4
    I den anden fraktion er nævneren, skriver på samme vilkår som den første fraktion er nævneren, men sætte den modsatte operation (af addition eller subtraktion) mellem dem.
  5. 5
    Gør den anden fraktion er tæller matche sin nævneren.
  6. 6
    Multiplicer de to nævnere sammen ved hjælp af FOIL processen. (For mere information om FOLIE-ning, se artiklen.)
    • Fordi dine to nævnere er konjugerede par, vil Udenfor + Inside kombination annullere til nul, så kun det første par, og det sidste par
  7. 7
    Forenkle din nye nævner som nu omfatter kvadratroden kvadreret, som fjerner den radikale symbol.
  8. 8
    Afslut subtraktion, hvis det er muligt, som din nævner består nu af en subtraktion af to tal.
  9. 9
    Multiplicer de to tællere. Brug folie eller enkelt-sigt fordeling, som er relevant.
  10. 10
    Divide (annullere) eventuelle faktorer er fælles for alle vilkår.
    • Hvis din nævneren er negativ, derefter gange tæller og nævner med -1. Det flytter at negativ til tælleren eller ud foran hele fraktion.

Tips

  • I modsætning til at tilføje og fratrække radikaler i division gør de radicands ikke behøver at blive forenklet for at fjerne perfekte kvadrater, før du begynder. Faktisk er det ofte bedre ikke at gøre det.
  • Mange regnemaskiner har fraktion knapper. Prøv at deltage i tælleren s koefficient, rammer den fraktion knappen og derefter indtaste nævneren s koefficient. Når du trykker på = tegnet skal lommeregneren omskrive koefficienter til laveste vilkår.
    • Brug uægte brøker her er bedre end blandede tal i denne situation.

Advarsler

  • Hvis din nævneren omfatter enhver form for addition eller subtraktion, så brug en konjugat pair metode til at fjerne radikal fra nævneren.
  • Aldrig sætte en decimal til en brøk. Det ville være en brøkdel inden for en brøkdel.
  • Aldrig sætte eller forlade en decimal eller et blandet tal foran en radikal, men i stedet skifte til enten en brøkdel og forenkle hele udtrykket.
  • Efterlad aldrig en radikal i nævneren i en brøk, men i stedet forenkle eller rationalisere den.