Wko

Hvordan at afgøre, om to variable er direkte proportional

Direkte Andel, skønt tilsyneladende et simpelt koncept, er man ofte forvirret og misforstået. Mange mennesker vil forvirre direkte proportional relationer med lineære, eller nogle gange endda ikke-lineære relationer. Denne artikel beskriver, hvordan du kan afgøre, om et forhold er, at direkte forhold eller ej.

Steps

Hvordan at afgøre, om to variable er direkte proportional. Opnå et tilstrækkeligt antal sæt af værdier af begge variabler.
Hvordan at afgøre, om to variable er direkte proportional. Opnå et tilstrækkeligt antal sæt af værdier af begge variabler.
  1. 1
    Forstå, hvad udtrykket direkte proportional midler. En meget almindelig misforståelse er, at to variabler er direkte proportionale, hvis man stiger som de andre stiger. To variabler siges at være direkte proportional hvis, og kun hvis, deres forhold er en konstant for alle værdier af hver variabel. Derfor når en variabel divideres med den anden, er svaret altid en konstant.
    • I eksemplet til højre Vigtigere y stiger x stiger., Deres forhold er den samme for alle værdier. De er direkte proportional.
    • I dette eksempel, er y stigning som x stiger. Faktisk øger y ensartet med x. Imidlertid er forholdet mellem y til x er ikke den samme for alle værdier. Dette forhold er ikke, at direkte andel.
  2. 2
    Opnå et tilstrækkeligt antal sæt af værdier af begge variabler. Du kan være i stand til at opnå dem fra beregningen, eller gennem praktisk eksperiment. Den nøjagtige metode til at opnå dine data er ude af anvendelsesområdet for denne artikel og afhænger af din situation. Hvis du er studerende lære at løse spørgsmål, kan disse data, der allerede gives.

Herfra er der to måder at bestemme, om de to variable er direkte proportionale. Begge disse metoder er skitseret nedenfor:

Ved at sammenligne forholdet for forskellige sæt af værdier

  1. 1
    Beregne forholdet mellem de to variabler for ethvert sæt af værdier. Gøre dette ved at dividere værdien af ​​en variabel ved den anden.
  2. 2
    Beregne forholdet til de andre sæt af værdier nu. Du skulle nu have et sæt af værdier af forholdet.
  3. 3
    Hvis værdierne af begge variabler kendes nøjagtigt, skal forholdet være det samme for alle sæt værdier. Hvis værdierne var kendt unøjagtigt (for eksempel bestemt ud fra forsøg), kan der være en mindre spredning. I sidstnævnte tilfælde afgøre, om værdierne er temmelig konstant. Ved denne beslutning, mener de procentvise usikkerheder i dine rå aflæsninger og den procentvise variation i værdien af ​​forholdet.

Ved at plotte en graf af en variabel mod den anden

  1. 1
    Plot punkter svarende til de forskellige sæt af værdier. Konventionelt uafhængige variabel plottet på y-aksen og den afhængige variabel langs x-aksen.
  2. 2
    Tegn en linje af bedste pasform. Sikre en ensartet spredning af point på begge sider af linjen.
  3. 3
    Du er på udkig efter to ting i den resulterende graf
    • Grafen bør være lineær. Grafen for en direkte proportionelt forhold vil altid være en lige linje.
    • Grafen skal passere gennem nulpunktet. Bemærk, at hvis vi omarrangere ligningen vedrørende de to variable som vist i det første trin, får vi ligningen til højre hvor k er en ikke-nul konstant. Tydeligt, når som helst variabel er nul, den anden skal være nul for.
  4. 4
    Baseret på, om grafen har hver af de to ejendomme ovenfor, kan du beslutte, om forholdet er, at direkte forhold. Tre eksempler er givet nedenfor:

Tips

  • Husk, at hvis en variabel stiger med den anden, betyder det ikke nødvendigvis, at de er direkte proportionale.
  • Husk, at en lineær sammenhæng ikke nødvendigvis indikerer en direkte proportionelt forhold.
  • Hvis du er kommet på din sæt værdier gennem et eksperiment, skal du bruge den anden metode (med deltagelse af plotning af en graf). Scatter af punkterne vil også hjælpe dig med at bedømme nøjagtigheden og pålideligheden af ​​din konklusion.